今朝から連続稼働していますが、今のところ一度も落ちていません。
しばらく連続稼働して、大丈夫であれば今度こそ「直りました」宣言をしたいと思います。

結局、直りませんでした。（やはりフリーズしてしまう）

で、サーバのソフトを変えました。
今のところ大丈夫みたいですね。
ただ、このソフトは若干遅いんだよなぁ・・・